tugas pengantar sistem komputer | Biner Heksa

1) Konversikan tiap-tiap representasi biner berikut ini menjadi ekuivalennya dalam bentuk basis

    Sepuluh

a.       101010 ₍₁₀₎ =  ……… (2)

 = 1 x 2⁵ +0x2⁴ + 1x2³ +0x2² +1x2¹+0x2⁰

= 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0

= 42 ₍₁₀₎

b.      100001 ₍₁₀₎ = ....... (2)

= 1 x 2⁵ +0x2⁴ + 0x2³ +0x2² +0x2¹+1x2⁰

= 35 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1

= 36 ₍₁₀₎

c.           10111 ₍₁₀₎ = ....... (2)

= 0 x 2⁵ + 1x2⁴ + 0 x2³ + 1 x2² +1 x2¹+1x2⁰

= 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1

= 23 ₍₁₀₎

d.            0110 ₍₁₀₎ = . ...... (2)

= 0 x 2⁵ + 0x2⁴ + 0x2³ + 1x2² + 1 x2¹ + 1x2⁰

= 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0

= 6 ₍₁₀₎

e.            11111₍₁₀₎ = ....... (2)

= 0 x 2⁵ + 1x2⁴ + 1x2³ + 1x2² + 1x2¹+1x2⁰

= 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

= 31 ₍₁₀₎

2) Konversikan tiap-tiap representasi basis sepuluh berikut ini menjadi ekuivalennya dalam bentuk

     Biner
 
 Jawab

3.konversikan tiap-tiap representasi biner berikut ini menjadi ekuivalennya dalam bentuk basis sepuluh:

a.        11.01     ₍₂₎ = ....... (10)

= 11₍₂₎ + 01 ₍₂₎

= 1 x 2¹ + 1 x2⁰  + 0 x2^-1 + 1x2^-0

= 2 + 1 + 0 + 1

= 3₍₁₀₎ +  1 ₍₁₀₎

= 4 ₍₁₀₎

               

b.      101.111₍₂₎       =  ....... (10)

 = 101₍₂₎ + 111 ₍₂₎

 = 1 x 2² + 0 x2¹ + 1x2^-0   + 1x2^-2 + 0x2^-1 + 1x2^-0

 = 4 + 0 + 1 + 0,25 + 0,5 + 1

 = 5₍₁₀₎ +  1,75 ₍₁₀₎

 = 6,75 ₍₁₀₎

               

c.       10.1 ₍₂₎              = ....... (10)

 = 10₍₂₎ + 1₍₂₎

 = 1x2¹ + 0x2⁰ + 1x2^-0

 =  2 + 0 + 1

 = 2₍₁₀₎ +  1 ₍₁₀₎

 = 3 ₍₁₀₎

               

d.      110.011₍₂₎      = ....... (10)

 = 110₍₂₎ + 011₍₂₎

 = 1 x 2² + 1x2¹ + 0x2^-0   + 0x2^-2 + 1x2^-1 + 1x2^-0

 =  4 + 2 + 0 + 0 + 0,5 + 1

 = 6₍₁₀₎ +  1,5 ₍₁₀₎

 = 7,5 ₍₁₀₎

               

               

e.       0.101    ₍₂₎      = ....... (10)

 = 0₍₂₎ + 101₍₂₎

 = 0x2^-0   + 1x2^-2 + 0x2^-1 + 1x2^-0

 =  0 + 0,25 + 0 + 1

 = 6₍₁₀₎ +  1,5 ₍₁₀₎

 = 1,25 ₍₁₀₎

                 

4.Ekspresikan nilai-nilai berikut ini dalam notasi biner:

0,5 10)      = …… (2) 0,5 x 2 = 1

a.  4 1/2 =  4,5 ₍₁₀₎      = ....... (2)

 = 4 ₍₁₀)  +  0,5₍₁₀₎ 

=  0100 ₍₂₎    + 1₍₂₎

            

0,75    = …… (2) 0,75 x 2 =  1,5 0,5    x 2 = 1,0

b. 2  ¾ = 2,75 ₍₁₀₎      = ....... (2)

 = 2 ₍₁₀)  +  0,75₍₁₀₎ 

=  0010 ₍₂₎    + 11₍₂₎

0,125(10)      = …… (2) 0,125 x 2 = 0 ,25 0,25  x  2 = 0 ,5 0,5    x  2 = 1 ,0

 

c.  1  1/8  = 1,125 ₍₁₀₎    = ....... (2)

     = 1 ₍₁₀)  +  0,125₍₁₀₎ 

     =  0001 ₍₂₎    + 001₍₂₎

d. 5/16 = 0,3125 ₍₁₀₎    = ....... (2)

0,3125 x 2 = 0 ,625

0,625   x 2 = 1 , 25                 0101 

0,25     x 2 = 0, 5

0,5       x 2 = 1,0

0,625 (10)      = ....... (2) 0,625 x 2 = 1 ,25 0,25   x 2 = 0 ,5 0,5     x 2 = 1 ,0

e. 5 5/8  = 5,625 ₍₁₀₎      = ....... (2)

     = 5 ₍₁₀)  +  0,625₍₁₀₎ 

     =  0101 ₍₂₎    + 101₍₂₎

5.konversikan masing-masing representasi basis sepuluh berikut ini menjadi ekuivalennya dalam bentuk two’s complement sepanjang delapan bit:

a. 6                  = 0 0110

b. -6                 = 1 0110

c. -17               = 1 10001

d. 13                = 0 1101

e. -1                 = 1 001

f. 0                   = 0 000

6.Terjemahkan soal-soal berikut ini dari notasi basis sepuluh ke dalam notasi two’s complemen yang menggunakan pola-pola bit sepanjang empat bit, kemudian konversikan tiap-tiap soal menjadi sebuah soal penjumlahan yang ekuivalen (sebagaimana yang dilakukan oleh mesin komputer) dan laksanakan operasi penjumlahan tersebut. Periksalah jawaban Anda dengan mengkonversinya kembali ke dalam notasi basis sepuluh.

a.           6 -(-1)              ........ jawab 6 =   0110 1 =   0001      + 0111

B.       3        -  2 ............ Jawab 3 =   0011 2 =   0010 1          -  0010 1011 0010 1101 A - B = A + ( -B )

C.     4       - 6     ......... Jawab 4 =   0100 6 =   0110 1            - 1011    1011    1011      - 1 0010

D.      2       -(-4)    ........... Jawab 2 =   0010 4 =   0100     +  0110

E.     1       - 5    .......... Jawab 1 =   0001 5 =   0101  1         - 0111    0111    1011     - 1 0010